siEDM: an efficient string index and search algorithm for edit distance with moves

Although several self-indexes for highly repetitive text collections exist, developing an index and search algorithm with editing operations remains a challenge. Edit distance with moves (EDM) is a string-to-string distance measure that includes substring moves in addition to ordinal editing operations to turn one string into another. Although the problem of computing EDM is intractable, it has a wide range of potential applications, especially in approximate string retrieval. Despite the importance of computing EDM, there has been no efficient method for indexing and searching large text collections based on the EDM measure. We propose the first algorithm, named string index for edit distance with moves (siEDM), for indexing and searching strings with EDM. The siEDM algorithm builds an index structure by leveraging the idea behind the edit sensitive parsing (ESP), an efficient algorithm enabling approximately computing EDM with guarantees of upper and lower bounds for the exact EDM. siEDM efficiently prunes the space for searching query strings by the proposed method, which enables fast query searches with the same guarantee as ESP. We experimentally tested the ability of siEDM to index and search strings on benchmark datasets, and we showed siEDM's efficiency.Comment: 23 page

サイバン レイ データ データベース ヲ モチイタ アラタナ ケンキュウ シュホウ ノ カイハツ

研究報

サイバン レイ データベース ヲ モチイタ アラタ ナ ケンキュウ シュホウ ノ カイハツ

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コウキョウ ニュウサツ データ ノ ジョウホウ ショリ カイセツ

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キンユウ コウガク スウガク ニオケル カクリツロン ノ キョウジュホウ コウコウ スウガク トノ カンレン ズケ

本稿では，大学における金融工学数学における確率の学習と，高校数学における確率の学習の関連を示す。金融工学数学の確率論の初歩が，数学Aの範囲の確率論の知識で十分理解可能であることを示す。その例としてオプションの理論における株価の二項モデルを示す。次に，数学Aでの確率論の教え方の改善について述べる。金融工学数学の中で，確率論は非常に重要である。しかしながら学生に確率の定義にある，同様に確からしい，の意味を教えることは容易ではない。順列の確率問題よりも，組合せの確率問題のほうが学生は困難を感じるようである。そこで，組合せの確率問題において，同様に確からしいサンプルの空間を，学生が容易にイメージできるようにする教授法を考案したので，本稿で提案する。サイコロや球を，識別子付きオブジェクトとして並べ，いずれのオブジェクトも同じ値域をもつようにモデル化する。この教授法をオブジェクト等確率モデル法と呼ぶ。本稿では，オブジェクト等確率モデル法により，組合せの確率問題の同様に確からしいサンプルの空間が，容易にイメージできることを示す

ナマエ ニ フクマレタ ジョウホウ ヲ シャカイ カガク ニ リヨウ スル ケンキュウ：カイセツ

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セイジ ニ オケル フセイ ノ トウケイテキ タンチ カイセツ

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キカイ ガクシュウ ヲ リヨウ シタ ブンシ ショクバイ カイハツ ノ タメノ ヨビテキ ケンキュウ

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キンユウ コウガク スウガク ノタメノ グラフィクス キョウザイ データベース BOND MATHEMATICS BY GRAPHICS

金融工学数学のためのグラフィクス教材のデータベースのWEB サイトを立ち上げたので報告する。金融工学数学は難しいと言われるが，数学を理解させるために，グラフィクスの利用は有効であり，その利用により学生の理解度を高めることが可能である。我々は，大学および高校の数学授業において，グラフィクス教材をもっと多く活用してもらうためにこのサイトを開いた。そのため，数式処理ソフトウェアとしては，国内でも普及しているフリーソフトであるMAXIMA（マキシマ）を使った。本稿の目的は，グラフィクス教材作成に際して，ユーザー自身が，パラメータ値を自由に変更でき，ユーザー独自の金融工学数学グラフィクス教材を作成できるようにすることである。教材の内容としては，グラフィクスが効果的に生かせるテーマをとして，ポートフォリオの効率的フロンティア及びイミュニゼーションのテイラー展開描画，住宅ローン，年金の増加関数と減少関数の描画，債券価格の３次元的描画などを選んだ。本稿では，我々が研究中である，債券数学の学習支援システム構想にもふれ，このグラフィクス教材データベースが，その一部であることを説明する